Parada 8
Casa Bosch
Dins el cercle hi podem veure 3 hexàgons i 2 pentàgons. Les altres figures que els envolten no són polígons perquè no estan limitades per rectes.
Al voltant del cercle hi ha 24 trapezis.
Parada 8
Casa Bosch
En el balcó no hi trobem polígons. Potser algun trencadís ho és i les rajoles que envolten el sota del balcó també ho són.
En els dos mosaics hi ha espirals i petites rodones. El perfil del balcó s'assembla a la forma que té la figura de cada quadrat.
Els colors són els mateixos.
A la casa hi veiem un 1916, que podria ser l'any en què es va acabar de construir. Les seves xifres sumen 17, que és un nombre primer. El seu invers, 1/17, ens donarà un decimal periòdic pur, com ho són totes les inverses dels nombres primers. El número de la casa és el 97, que també és primer. El seu invers, 1/97, també ens donarà un decimal periòdic pur.
Quan fem una divisió, sabem que el residu ha de ser més petit que el divisor (si no, és que havíem d'haver posat una unitat més al quocient). Per tant, si volem trobar l'expressió decimal d'una fracció de denominador 6, per exemple, sabem que com a màxim a la sisena xifra ja tindrem una repetició (els residus parcials només poden ser 1, 2, 3, 4 o 5), però no s'arriba sempre al nombre màxim de xifres.
El cas d'aquests dos nombres que us hem proposat, relacionats amb la casa, podríem dir que són curiosos en el sentit que el període de l'expressió decimal dels seus inversos arriba al màxim nombre de xifres possible: 16 en el cas del 17 i 96 en el cas del 97.
1/17 = 0,0588235294117647
1/97 = 0,010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567
Això d'arribar al nombre màxim no passa sovint. Per exemple, si calculem l'expressió decimal d'1/13 tindrem que és: 0,076923… i a partir d'aquí es repeteix, de manera que només arriba a la meitat de les xifres que podria tenir l'expressió decimal abans de repetir-se.
Parada 8
Casa Bosch
A la part central de la reixa hi veiem una el·lipse, i a la part central d'aquesta, n'hi ha una altra unes 7 vegades més petita. Entre les dues el·lipses hi ha quatre arcs iguals que són tangents a l'el·lipse interior.
Si unim els punts de tangència d'aquests arcs amb l'el·lipse exterior, obtindrem uns eixos perpendiculars (en vermell a la imatge del costat) que ens ajudaran a veure la simetria de la figura.
Si tracéssim les bisectrius dels angles rectes que determinen els quadrants dels eixos (en blanc a la imatge), aquestes bisectrius passarien pels punts de tangència entre els arcs de corba i l'el·lipse interior.
Parada 8
Casa Bosch
La teulada està formada per un prisma triangular (força estret) i dues mitges piràmides quadrangulars, una a cada costat del prisma.
La resta de la casa és un prisma de base quadrada.